Question

【題目】若記y=f（x）= ，其中f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）= ；f（ ）表示當(dāng)x= 時(shí)y的值，即 ；…；則f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…+f（2011）+f（ ）=。

Answer 1

【答案】
【解析】∵y=f（x）= ，
∴f（ ）= ，
∴f（x）+f（ ）=1，
∴f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…+f（2011）+f（ ）
=f（1）+[f（2）+f（ ）]+[f（3）+f（ ）]+…+[f（2011）+f（ ）]
= +1+1+…+1
= +2010
=2010 ．
故答案為：2010 ．
此題需先根據(jù)y=f（x）= ，計(jì)算出f（ ）的值，發(fā)現(xiàn)f（x）+f（ ）=1，再根據(jù)此規(guī)律，即可得出結(jié)果