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          (2006，南京)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．
          

          求證：(1)△AFD≌△CEB；
          

          (2)四邊形AECF是平行四邊形．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AD=CB，
          

          AB=CD，∠D=∠B．
          

          ∵E、F分別是AB、CD的中點，
          

          ∴，，
          

          ∴DF=BE，
          

          ∴△AFD≌△CEB．
          

          (2)在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD．
          

          由(1)，得BE=DF，
          

          ∴AE=CF，
          


          ∴四邊形AECF是平行四邊形．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•南京）已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合．
          （1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點F、G（如圖1），AF=，求DE的長；
          （2）如果折痕FG分別與CD、AB交于點F、G（如圖2），△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•南京）已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．
          求證：（1）△AFD≌△CEB；
          （2）四邊形AECF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案