Question

一只不透明的袋子中，裝有3個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩球都是白球的概率．
（3）攪勻后從中摸出一個球，要使摸到紅球的概率為

3

4

，應(yīng)往袋中添加多少個紅球？

Answer 1

分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率，即可知道誰的可能性大，概率大則可能性就大；
（2）考查了樹狀圖法或者列表法求概率，解題時要注意此題為不放回實驗；
（3）此題考查了借助方程思想求概率的問題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．

解答：解：（1）不同意小明的說法，因為摸出白球的概率是

3

4

，摸出紅球的概率是

1

4

，因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的；

（2）樹狀圖如下所示：

∴P（兩個球都是白球）=

6

12

=

1

2

．（2分）

（3）（方法一）設(shè)應(yīng)添加x個紅球，由題意得

1+x

4+x

=

3

4

，
解得x=8（經(jīng)檢驗是原方程的解）．
故應(yīng)往袋中添加8個紅球．

點評：此題考查了學(xué)生對概率問題的理解，要注意方程思想的應(yīng)用；還考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．