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          如圖，將邊長為1的小正方形拼成一行一字排開，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…個小正方形右下角 的頂點，P是第一個小正方形左上角的頂點．記△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次為①號三角形、②號三角形、③號三角形…．已知這些三角形中有一個三角形與①號三角形相似，則這個三角形的號數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用勾股定理求得①③④⑤⑥號三角形的三邊長，然后根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，即可判定與①號三角形相似是⑤號三角形．
          解答：解：∵①號三角形中：PA1=
          		22+12
          =
          		5
          ，PA2=
          		32+12
          =
          		10
          ，A1A2=1，
          ③號三角形中：PA1=
          		5
          ，PA4=
          		52+12
          =
          		26
          ，A1A4=3，
          ④號三角形中：PA1=
          		5
          ，PA5=
          		62+12
          =
          		37
          ，A1A5=4，
          ⑤號三角形中：PA1=
          		5
          ，PA6=
          		72+12
          =5
          		2
          ，A1A6=5，
          ⑥號三角形中：PA1=
          		5
          ，PA6=
          		82+12
          =
          		65
          ，A1A7=6，
          又∵
          5
          		2
          		10
          =
          5
          		5
          =
          		5
          1
          ，
          即
          PA6
          PA2
          =
          A1A6
          PA1
          =
          PA1
          A1A2
          ，
          ∴△PA1A6∽△A2A1P，
          ∴與①號三角形相似是⑤號三角形．
          故選C．
          點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為a的小正方形ADGF與邊長為b的大正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），用a、b表示陰影部分面積是
          1
          2
          b2
          1
          2
          b2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將邊長為1的小正方形拼成一行一字排開，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…個小正方形右下角 的頂點，P是第一個小正方形左上角的頂點．記△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次為①號三角形、②號三角形、③號三角形…．已知這些三角形中有一個三角形與①號三角形相似，則這個三角形的號數(shù)為

          1. A.
            ③
          2. B.
            ④
          3. C.
            ⑤
          4. D.
            ⑥
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          作業(yè)寶如圖，將邊長為a的小正方形ADGF與邊長為b的大正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），用a、b表示陰影部分面積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將邊長為1的小正方形拼成一行一字排開，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…個小正方形右下角 的頂點，P是第一個小正方形左上角的頂點．記△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次為①號三角形、②號三角形、③號三角形…．已知這些三角形中有一個三角形與①號三角形相似，則這個三角形的號數(shù)為（ ）
          A．③
          B．④
          C．⑤
          D．⑥
          

			
          

			
          
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