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          15、如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是
          144
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行可得出三個三角形相似，再由它們的面積比得出相似比，設(shè)其中一邊為一求知數(shù)，然后計算出最大的三角形與最小的三角形的相似比，從而求面積比．
          解答：解：過M作BC平行線交AB、AC于D、E，過M作AC平行線交AB、BC于F、H，過M做AB平行線交AC、BC于I、G，
          因為△1、△2的面積比為4：9，△1、△3的面積比為4：49，
          所以它們邊長比為2：3：7，
          又因為四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，
          所以DM=BG，EM=CH，
          設(shè)DM為2x，
          所以BC=（BG+GH+CH）=12x，
          所以BC：DM=6：1，
          S△ABC：S△FDM=36：1，
          所以S△ABC=4×36=144．
          故答案為：144．
          點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
          		BC
          的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
          求證：（1）IE=BE；
                （2）IE是AE和DE的比例中項．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案