Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m2+2m﹣1（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

Answer 1

【答案】C

【解析】

函數(shù)配方后得y=（x+1）2+m2+2m-2知當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)x=1時(shí)最小值為5列方程求解可得．

∵y=x2+2x+m2+2m-1=（x+1）2+m2+2m-2，

∴當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，

根據(jù)題意，當(dāng)x=1時(shí)，有m2+2m+2=5，

解得：m=1或m=-3，

故選C．