Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】4或4﹣2
【解析】解：如圖1所示：
由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=4，
∵ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，
∴AF=2 ．
∴PA=4﹣2 ．
如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=4．
∵ABFE為正方形，
∴BE為AF的垂直平分線．
∴AP=PF=4．
所以答案是：4或4﹣2 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．