Question

27、某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)6～15人之間．甲、乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且對外報價都是200元/人，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠．
（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)關系式；
（2）若有11人參加旅游，應選擇哪家旅行社？
（3）人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社較劃算？

Answer 1

分析：（1）由于甲、乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且對外報價都是200元/人，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠，利用這些條件即可求出兩旅行社所報旅游費用y（元）與人數(shù)x（人）的函數(shù)關系式；
（2）利用（1）的函數(shù)關系式即可求解；
（3）利用（1）的結論進行討論即可解決問題．

解答：解：（1）依題意得：
y_甲=200×0.8x=160x，
y_乙=200×0.9（x-1）=180x-180；

（2）當x=11時，
y_甲=160×11=1760，
y_乙=180×11-180=1800，
所以選甲；

（3）當甲和乙相等時，160x=180x-180，
∴x=9，
當甲大于乙時，
160x＞180x-180，
∴x＜9，
當甲小于乙時，
160x＜180x-180，
∴x＞9，
而6≤x≤15，
∴當6≤x＜9時選乙，
當x=9時，都一樣，
當9＜x≤15時，選甲．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題時正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，接著利用關系式和不等式即可解決問題．