Question

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．

1.畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點的坐標；

2.求在旋轉(zhuǎn)過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度．（結(jié)果保留）

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖△OA′B′為所示，點B′的坐標為（2，3）

2.△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA′B′，

點A所經(jīng)過的路徑是圓心角為90°，半徑為3的扇形OAA′的弧長，

所以l=×（2π×3）=π．（7分）

即點A所經(jīng)過的路徑的長度為π．（8分）

【解析】（1）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵．

（2）根據(jù)弧長公式計算即可．