【題目】某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖
等級(jí) | 成績(jī)（得分） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
A | 9～10分 | x | m |
B | 8～7 | 23 | 0.46 |
C | 6～5 | y | n |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
（1）試直接寫(xiě)出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校九年級(jí)共有男生400名，試估計(jì)這400名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？
【答案】（1））x=19，y=5，m=0.38，n=0.1（2）36°（3）336
【解析】
（1）先求出樣本容量和m的值，再進(jìn)一步計(jì)算可得；
（2）用360°乘以C對(duì)應(yīng)的頻率即可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B的頻率和即可得．
解：（1）∵樣本容量為23÷0.46＝50，m＝38%＝0.38，
∴x＝50×0.38＝19，y＝50﹣19﹣23﹣3＝5，
則n＝5÷50＝0.1；
（2）表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.1＝36°；
（3）估計(jì)這400名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有400×（0.38+0.46）＝336（人）．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱(chēng)點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．
例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．
（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是
，點(diǎn)N的坐標(biāo)是
時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；
（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是
，點(diǎn)N的坐標(biāo)是
時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．
（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷(xiāo)售．若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實(shí)數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)
型電腦和
型打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)型電腦，2臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)型電腦，1臺(tái)型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元．
（1）求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？
（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)型打印機(jī)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線
的頂點(diǎn)為A（0，2），與x軸交于B（﹣2，0）、C（2，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使OQ＝2OP．若點(diǎn)Q正好落在該拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使OQ＝mOP（m為常數(shù)）；
①證明點(diǎn)Q一定落在拋物線
上；
②設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+1的正方形（其中m＞3），它的一組對(duì)邊垂直于x軸，另一組對(duì)邊垂直于y軸，并且該正方形四個(gè)頂點(diǎn)正好落在拋物線和組成的封閉圖形上，求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在
中，
，
，
，則
的值是_______．
（2）如圖②，在正方形
中，
，點(diǎn)
是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且
，連接
，在上方作正方形
，求線段
的最大值．
問(wèn)題解決：（3）如圖③，
半徑為6，在中，
，點(diǎn)
在上，點(diǎn)
在內(nèi)，且
．當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
，求tan∠DBC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（問(wèn)題）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）
（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論．
探究一：用1個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類(lèi)：在探究一每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有1種鑲嵌方案；
二類(lèi)：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有2種鑲嵌方案；
如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類(lèi)：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
二類(lèi)：在探究三每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
所以，a4＝ ．
探究五：用5個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程，不用畫(huà)圖）
……
（結(jié)論）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（直接寫(xiě)出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫(xiě)解答過(guò)程）．
（應(yīng)用）用10個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×10矩形，有 種不同的鑲嵌方案．
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