Question

已知多項式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）．
（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．
（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a²-ab+b²）-（3a²+ab+b²），再求它的值．
（3）在（1）的條件下，求（b+a²）+（2b+

1

1×2

a²）+（3b+

1

2×3

a²）+…+（9b+

1

8×9

a²）的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，即可確定出a與b的值；
（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（3）將a與b的值代入原式變形，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b） x²+（a+3）x-6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到2-2b=0，a+3=0，
解得：b=1，a=-3；

（2）原式=3a²-3ab-3b²-3a²-ab-b²
=-4ab-4b²，
當a=-3，b=1時，原式=12-4=8；

（3）將a=-3，b=1代入得：
原式=（1+2+…+9）+（1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

）×9
=

9×10

2

+（1+1-

1

9

）×9
=62．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．