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          如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小亮在教學(xué)樓DE的三樓找到一個觀測點C，利用三角板測得建筑物AB頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：過點C作CF⊥AB于F．
          ∵∠BCF=∠CBD=45°，CD=9，
          ∴CF=BD=CD=BF=9
          在Rt△AFC中，
          ∵∠AEC=90°，∠ACF=30°，
          ∴AF=tan∠ACF•FC=9×=3，
          ∴AB=AF+BF=3+9≈14.2（米）．
          所以，建筑物AB的高度約14.2米．
          分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．
          點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為了測量我市文化廣場的標(biāo)志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進(jìn)20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
          [參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案