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          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙O的半徑是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OA、OB、OP，如下圖所示：
          ∵PA、PB為圓O的兩條切線，
          ∴由切線長定理可知：PA=PB，OB⊥PA，OA⊥PA；
          ∵OA、OB為半徑長，PO=PO，
          ∴△PBO≌△PAO（SSS），
          ∴∠APO=∠BPO=30°；
          ∵tan∠APO=
          OA
          AP
          =
          		3
          3
          ，
          ∴OA=
          		3
          3
          ×          PA=
          4
          		3
          3
          ，
          所以圓的半徑為
          4
          3
          		3
          ，
          故此題應該填
          4
          3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （5二二9•朝陽）如圖，⊙O是Rt△6BC的外接圓，點O在6B上，BD⊥6B，點B是垂足，OD∥6C，連接CD．
          求證：CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上一點，CD與⊙O相切，切點為E，AD⊥CD于點D，交⊙O于點F，若⊙O的半徑為2，設BC=x，DF=y，則y關于x的函數(shù)解析式為y=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
          		3
          ，DC=3，O是邊AB上一動點（O與點A和B不重合），以OA為半徑的⊙O與AB相交于點E．
          （1）若⊙O經(jīng)過點D，求證：BC與⊙O相切；
          （2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
          （3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切線于點B，AC與⊙O相交于點D，E為BC的中點，連接DE．
          （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
          （2）若∠BED=70°，⊙O的半徑為2，求劣弧BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
          （1）求證：AH=HD；
          （2）若cos∠C=
          4
          5
          ，DF=9，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一圓內切于四邊形ABCD，且AB=8，CD=5，則AD+BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知l1∥l2，點A、B在直線l1上，AB=4，過點A作AC⊥l2，垂足為C，AC=3．過點A的直線與直線l2交于點P，以點C為圓心，CP為半徑作圓C（如圖2）．
          （1）當CP=1時，求cos∠CAP的值；
          （2）如果圓C與以點B為圓心，BA為半徑的圓B相切，求CP的長；
          （3）探究：當直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長），將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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