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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】(2013年浙江義烏12分)如圖1,已知x)圖象上一點P,PAx軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0),動點M是y軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連結AQ,取AQ的中點為C.

          (1)如圖2,連結BP,求PAB的面積;

          (2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為,求此時P點的坐標;

          (3)當點Q在射線BD上時,且a=3,b=1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.

          【答案】解:(1)。

          (2)如圖1,四邊形BQNC是菱形,

          BQ=BC=NQ,BQC=NQC。

          ABBQ,C是AQ的中點,BC=CQ=AQ∴∠BQC=60°,BAQ=30°

          ABQ和ANQ中,,∴△ABQ≌△ANQ(SAS)。

          ∴∠BAQ=NAQ=30°∴∠BAO=30°。

          S四邊形BQNC=,BQ=2。AB=BQ=。OA=AB=3

          P點在反比例函數的圖象上,P點坐標為(3,2)。

          (3)OB=1,OA=3,AB=。

          ∵△AOB∽△DBA,。BD=3。

          如圖2,當點Q在線段BD上,

          ABBD,C為AQ的中點,BC=AQ。

          四邊形BNQC是平行四邊形,QN=BC,CN=BQ,CNBD

          ,BQ=CN=BD=

          AQ=2。

          C四邊形BQNC=

          如圖3,當點Q在線段BD的延長線上,

          ABBD,C為AQ的中點,

          BC=CQ=AQ。

          平行四邊形BNQC是菱形,BN=CQ,BNCQ。

          。BQ=3BD=9

          。

          C四邊形BNQC=2AQ=

          解析(1)根據同底等高的兩個三角形的面積相等即可求出PAB的面積。

          (2)首先求出BQC=60°,BAQ=30°,然后根據SAS證明ABQ≌△ANQ,進而求出BAO=30°,由S四邊形BQNC=求出OA=3,于是P點坐標求出。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】重百超市對出售AB兩種商品開展春節(jié)促銷活動,活動方案有如下兩種:(同一種商品不可同時參與兩種活動)

          商品

          A

          B

          標價(單位:元)

          120

          150

          方案一

          每件商品出售價格

          按標價降價30%

          按標價降價a%

          方案二

          若所購商品達到或超過101件(不同商品可累計)時,每件商品按標價降價20%后出售

          1)某單位購買A商品50件,B商品40件,共花費9600元,試求a的值;

          2)在(1)的條件下,若某單位購買A商品x件(x為正整數),購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多一件,請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點O是等邊△ABC內一點,∠AOB=110°,∠BOC=a.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC,連接OD.

          (1)求證:△COD是等邊三角形;

          (2)當a=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;

          (3)探究:當a為多少度時,△AOD是等腰三角形?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】矩形ABCD中,點E、F分別在邊CD、AB上,且DE=BF,ECA=FCA.

          (1)求證:四邊形AFCE是菱形;

          (2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】早上,甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點朝同方向以不同的速度勻速跑:分時,乙在中間,丙在前,甲在后,且乙與甲、丙的距離相等:點時,甲追上乙;分時,甲追上丙;當乙追上丙時,若從分起計時,丙跑的時間為___________分鐘.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】等腰三角形ABC中,AB=AC,點DAC上一點。點EBD的延長線上,且AB=AEAF平分∠CAEDE于點F,連接CF

          1)如圖1,找到與∠CFB相等的角,并證明

          2)如圖2,如當∠ABC=60°,AF=m,EF=n時,求FB的長(用含m、n的式子表示)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】ABCD中,對角線ACBD相交于O,EF過點O,連接AFCE

          1)求證:△BFO≌△DEO;

          2)若AFBC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并加以證明;

          3)若在(2)的條件下再添加EF平分∠AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,無需說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.

          (1)求A、B型號衣服進價各是多少元?

          (2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

          【答案】(1)A種型號的衣服每件90元,B種型號的衣服100元;(2)有三種進貨方案,具體見解析.

          【解析】試題分析:(1)等量關系為:A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810,A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880;

          (2)關鍵描述語是:獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.關系式為:18×A型件數+30×B型件數≥699,A型號衣服件數≤28.

          試題解析:(1)設A種型號的衣服每件x元,B種型號的衣服y元,

          則:,

          解之得.

          答:A種型號的衣服每件90元,B種型號的衣服100元;

          (2)設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件,

          可得:

          解之得192m12,

          ∵m為正整數,

          ∴m=10、11、12,2m+4=24、26、28.

          答:有三種進貨方案:

          (1)B型號衣服購買10件,A型號衣服購進24件;

          (2)B型號衣服購買11件,A型號衣服購進26件;

          (3)B型號衣服購買12件,A型號衣服購進28件。

          點睛:點睛:本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應用,解題的關鍵是讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,設出未知數,分別找出甲組和乙組對應的工作時間,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解.

          型】解答
          束】
          21

          【題目】如圖,銳角ABC內接于O,若O的半徑為6,sinA=,求BC的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A110°,E,F分別是邊ABBC的中點,EPCD于點P,則∠FPC=(  )

          A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°

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