Question

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲般以km/h的速度沿西偏北30°方向前時，乙船以15的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2h到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多長時間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過點A作AD^ BC于D，由題意，得∠C=45°，∠B=30°．在Rt△ADC中，因為∠C=45°，，所以CD=AD=30． 在Rt△ABD，因為∠B=30°，AD=30． 所以AB=60，． 甲船從C處追趕上乙船所用的時間：60¸ 15－2=2(h)． (2)在△ABC中，因為， 所以．

提示：

根據(jù)示意圖，我們發(fā)現(xiàn)圖形中沒有直角三角形，需作輔助線構(gòu)造直角三角形，然后根據(jù)“勾股定理和路程=速度×?xí)r間”求線段的長，最后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求出甲船從C處追趕上乙船用的時間，進(jìn)一步求出速度．