Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸x＞1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的下x方，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1.5＞1，

∴2a+b＞0，故②正確；

∵a＜0，﹣＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故③錯(cuò)誤；

∵x＝﹣2時(shí)，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，故④正確；

∵x＝1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，故⑤正確，

所以正確的用4個(gè)，

故選C．