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          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
          （1）求cos∠CBD的值；
          （2）求梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠A=60°，BD⊥AD，
          ∴∠ABD=30°
          又∵AB∥CD，
          ∴∠CDB=∠ABD=30°
          ∵BC=CD，
          ∴∠CBD=∠CDB=30°
          ∴cos∠CBD=
          		3
          2
          ；

          （2）過D作DE⊥AB于點E
          ∵∠ABD=∠CBD=30°，
          ∴∠ABC=60°=∠A
          ∴AD=BC=CD=2cm
          在Rt△ABD中，AB=2AD=4cm，
          DE=AD•sin60°=
          		3
          ，
          ∴SABCD=
          1
          2
          (AB+CD)DE          =
          1
          2
          （4+2）×
          		3
          =3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
          （1）經(jīng)過多少時間，四邊形ABQP成為矩形？
          （2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
          （3）問四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點，
          求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
          1
          2
          （BC-AD）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担蟾黜旤c的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若等腰梯形兩底的差等于一腰的長，求最小的內(nèi)角是？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，則BC的長為（　�。�
          A．5B．6C．7D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．
          （1）梯形ABCD的面積等于______；
          （2）當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于______秒；
          （3）當P，Q，C三點構(gòu)成直角三角形時，P點離開D點多少時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是BD、AC的中點（如圖）．
          求證：（1）MN∥BC；
          （2）MN=
          1
          2
          （BC-AD）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位線，ED平分∠ADC，下面的結(jié)論：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③點E到CD的距離為
          1
          2
          AB，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
          A．0個B．1個C．2個D．3個

          

			
          

			
          
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