Question

小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測(cè)，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來(lái)了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條，并且把兩根長(zhǎng)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說明理由．（木條的厚度不計(jì)）

Answer 1

分析：連接AB、CD，由條件可以證明△AOB≌△DOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑．

解答：解：連接AB、CD，
∵O為AD、BC的中點(diǎn)，
∴AO=DO，BO=CO．
在△AOB和△DOC中，

AO=DO ∠AOB=∠DOC BO=CO

，
∴△AOB≌△DOC．
∴AB=CD．
∴只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于全等三角形的運(yùn)用試題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解答的關(guān)鍵．