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          在數(shù)學活動課上，老師請同學們在一張長為18cm、寬為14cm的長方形紙扳上剪下一個腰長為12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上)。請你畫出設計方案的示意圖，并通過計算說明哪種情況剪下的等腰三角形的面積最小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [1] S=72         [2]   （最小面積）   [3]   
            
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、在數(shù)學活動課上，老師讓同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方法：①測量對角線是否互相平分；②測量兩組對邊是否分別相等；③測量一組對角是否都為直角；④測量其中三個角是否都為直角．其中正確的是
          ④
          （填序號從小到大）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學活動課上，老師要求同學們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
          如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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          第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
          第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
          以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
          （1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
          （2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：
            

          


          
分割次數(shù)（n）
1
2
3
…
          

          
一個最小等邊三角形的面積（S）

          1
          3
          a          		
 
 
…
          （3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•平谷區(qū)二模）在數(shù)學活動課上，老師請同學們在一張長為18cm，寬為14cm的長方形紙上剪下一個腰為12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）．小明同學按老師要求畫出了如圖的設計方案示意圖，請你畫出與小明的設計方案不同的所有滿足老師要求的示意圖，并通過計算說明哪種情況下剪下的等腰三角形的面積最小（含小明的設計方案示意圖）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A題）小明家準備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖1．它的橫截面為如圖2所示的四邊形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距離DE為1米．矩形棚頂ADD′A′及矩形DCC′D′由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）
          （下列數(shù)據(jù)可供參考
          		2
          =1.41，
          		3
          =1.73，
          		5
          =2.24，
          		29
          =5.39，
          		34
          =5.83）
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          （B題）如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸B點到公路的距離，請你設計一個測量方案．要求：
          （1）列出你測量所使用的測量工具；
          （2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
          （3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出B點到公路的距離．
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