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        1. 【題目】如圖,函數(shù)(k為常數(shù),k0)的圖象與過(guò)原點(diǎn)的O的直線相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)),直線AM分別交x軸,y軸于CD兩點(diǎn),連接BM分別交x軸,y軸于點(diǎn)E,F.現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:①ODMOCA的面積相等;②若BMAM于點(diǎn)M,則MBA30°;③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,OAM為等邊三角形,則;④若,則MD2MA.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_______

          【答案】①③④

          【解析】

          ①設(shè)點(diǎn)Am,),Mn),構(gòu)建一次函數(shù)求出C,D坐標(biāo),利用三角形的面積公式計(jì)算即可判斷.

          ②△OMA不一定是等邊三角形,故結(jié)論不一定成立.

          ③設(shè)M1k),由OAM為等邊三角形,推出OA=OM=AM,可得1+k2=m2+,推出m=k,根據(jù)OM=AM,構(gòu)建方程求出k即可判斷.

          ④如圖,作MKODOAK.利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.

          ①設(shè)點(diǎn)Am),Mn,),

          則直線AC的解析式為y=-x++

          Cm+n,0),D0,),

          ,

          ∴△ODMOCA的面積相等,故①正確;

          ∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

          OAB的中點(diǎn),

          BMAM,

          OM=OA

          k=mn,

          Amn),Mnm),

          ,

          AM不一定等于OM,

          ∴∠BAM不一定是60°,

          ∴∠MBA不一定是30°.故②錯(cuò)誤,

          M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1

          ∴可以假設(shè)M1,k),

          ∵△OAM為等邊三角形,

          OA=OM=AM

          1+k2=m2+,

          m0,k0,

          m=k,

          OM=AM,

          ∴(1-m2+(k)2=1+k2

          k2-4k+1=0,

          k=2±,

          m1,

          k=2+,故③正確,

          如圖,作MKODOAK

          OFMK,

          ,

          ,

          OA=OB

          ,

          KMOD,

          ,

          DM=2AM,故④正確.

          故答案為①③④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,34,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為,則使關(guān)于的方程組 只有正數(shù)解的概率為( ).

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

          組別

          體重(千克)

          人數(shù)

          A

          37.5≤x42.5

          10

          B

          42.5≤x47.5

          n

          C

          47.5≤x52.5

          40

          D

          52.5≤x57.5

          20

          E

          57.5≤x62.5

          10

          請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:

          1)填空:①m=_____,②n=_____,③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度;

          2)若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如:A組數(shù)據(jù)中間值為40千克),則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克?

          3)如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)估算七年級(jí)體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中,,AE垂直于AB邊上的中線CD,交BC于點(diǎn)E.

          1)求證:

          2)若,求邊ACBC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),且ADBD,⊙OACD的外接圓

          1)求證:直線AB是⊙O的切線;

          2)若AB10,BC16,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問(wèn)兒童.戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā),勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)

          士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AP平分∠BAC,∠ADP和∠AEP互補(bǔ).

          (1)P到角兩邊AB,AC的垂線段PMPN

          (2)求證:PDPE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無(wú)優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán))

          1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為   

          2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

          1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

          2)如圖1,連接OPBC于點(diǎn)D,當(dāng)SCPDSBPD12時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),點(diǎn)Gx軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),∠OGE15°,連接PE,若∠PEG2∠OGE,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

          4)如圖3,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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