Question

【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1 500元，B種每臺(tái)2 100元，C種每臺(tái)2 500元．

（1）若該家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

（2）若該家電商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)；（2）選擇第二種方案．

【解析】

試題分析：（1）按照購(gòu)買(mǎi)A，B兩種不同型號(hào)，B，C兩種不同型號(hào)，A，C兩種不同型號(hào)電視機(jī)，這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)買(mǎi)一種電視機(jī)為x臺(tái)，則另一種型號(hào)就是（50-x）臺(tái)，根據(jù)用去的總錢(qián)數(shù)列方程求解；（2）根據(jù)給出的獲利標(biāo)準(zhǔn)分別求出上題方案中所獲得的利潤(rùn)，比較大小即可得出結(jié)論．

試題解析：按照購(gòu)買(mǎi)A，B兩種不同型號(hào)，B，C兩種不同型號(hào)，A，C兩種不同型號(hào)電視機(jī)，這三種方案分別計(jì)算．（1）①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500x+2100（50-x）=90000，化簡(jiǎn)： 5x+7（50-x）=300，解得：2x=50，x=25，所以50-x=25；此時(shí)購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)； ②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程 ：1500x+2500（50-x）=90000，化簡(jiǎn)：3x+5（50-x）=1800，解得：x=35，所以50-x=15，此時(shí)購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)B種電視機(jī)y臺(tái)．則C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程 ：2100y+2500（50-y）=90000，化簡(jiǎn)：21y+25（50-y）=900，解得：4y=350，y>50不合題意，由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)；（2）根據(jù)題意：若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+200×25=8750（元），若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15=9000（元）， 9000>8750 ，故為了獲利最多，選擇第二種方案，購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．