Question

19、某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入800萬(wàn)元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1800萬(wàn)元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）本題可設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x，因?yàn)?008年投入800萬(wàn)元，2010年投資1800萬(wàn)元，所以可列方程800（1+x）²=1800，解之即可求出答案；
（2）因?yàn)?008年投資800萬(wàn)元，2009年投資800（1+x）萬(wàn)元，2010年投資1800萬(wàn)元，求出三者的和即可．

解答：解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x，則800（1+x）²=1800
解之得x=0.5或x=-2.5（不合題意，舍去）
所以A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率為50%；
（2）800+800×1.5+1800=3800（萬(wàn)元）
所以A市三年共投資“改水工程”3800萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，需仔細(xì)分析題意，才能正確解決問(wèn)題．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵．