Question

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)=原價(jià)×（1﹣降價(jià)百分比）2”，列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件，根據(jù)“總利潤(rùn)=第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量”表示出總利潤(rùn)，再根據(jù)總利潤(rùn)不少于3210元，即可的出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，

依題意得：400×（1﹣x%）2=324，

解得：x=10，或x=190（舍去）．

答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%．

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件，

第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；

第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：324﹣300=24（元/件）．

依題意得：60m+24×（100-m）=36m+2400≥3210，

解得：m≥22.5．

∴m≥23．

答：為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元，第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件．