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          讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
          如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
          （1）填空：AC：BC=
          1：2
          1：2
          ，AD：BD=
          1：2
          1：2
          ；
          （2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
          解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
          根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=
          4
          4
          ．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)點A、B、C和D的坐標，求出AC、BC、AD和BD的長，繼而求解即可；
          （2）利用勾股定理及兩點間的距離公式求解．
          解答：解：（1）AC=3，BC=6，AC：BC=1：2；AD=
          		5
          ，BD=2
          		5
          ，AD：BD=1：2；
          （2）x2+y2=4，
          PA
          PB
          =
          		(1-x)2+y2
          		(4-x)2+y2
          =
          		5-2x
          		20-8x
          =
          1
          2
          ．
          結(jié)論是：⊙O上的任何一點到A、B兩點的距離之比都是1：2．
          故答案為：1：2；1：2；4．
          點評：本題考查點的坐標、兩點間的距離公式及勾股定理的知識，是一道小的綜合題，但難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如果我們將平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)，且橫坐標不小于縱坐標的點稱為偏橫整點，則在二次函數(shù)y=x2+2x-2的圖象上所有偏橫整點的坐標是
          （-2，-2）、（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
          如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
          （1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
          （2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
          解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
          根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：思明區(qū)質(zhì)檢
				題型：填空題
			
          

						
          如果我們將平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)，且橫坐標不小于縱坐標的點稱為偏橫整點，則在二次函數(shù)y=x2+2x-2的圖象上所有偏橫整點的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
          如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
          （1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
          （2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
          解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
          根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）

          

			
          

			
          
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