Question

某學(xué)校七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個(gè)班．七（2）班有同學(xué)建議用如下方法：從裝有編號(hào)1，2，3的三個(gè)白球A袋中摸出一個(gè)球，再從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)紅球B袋中摸出一個(gè)球（兩袋中的球的大小，形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)數(shù)的數(shù)字之和是幾，就選幾班．你認(rèn)為這種方法公平嗎？說明理由，并寫出2至6班各班被選中的概率．若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得七（2）至七（6）班參加活動(dòng)的可能性大小相同．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：不公平；列表可得：共9種情況；

A B	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

兩個(gè)數(shù)的數(shù)字之和是2的有1種，故七（2）班被選中的概率為

1

9

；同理七（3）班被選中的概率為

2

9

；七（4）班被選中的概率為

3

9

；七（5）班被選中的概率為

2

9

；七（6）班被選中的概率為

1

9

；
可只用5個(gè)球，分別寫上2 3 4 5 6，五個(gè)數(shù)字；任取一只，抽到的小球上寫有幾就抽幾班去．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．