Question

在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯．一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．
（2）把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天．
根據(jù)題意，得：

1

60

×20+（

1

x

+

1

60

）×24=1．
解這個(gè)方程得：x=90．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解．
∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天．

（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（

1

60

+

1

90

）×y=1．
解得，y=36，
①甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5=210（萬(wàn)元）．
②乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意，
③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）=198（萬(wàn)元）．
答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．