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        1. 【題目】如圖,三角形ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上任意一點與A、C兩點不重合).Q是CB延長線上一點,且始終滿足條件BQ=AP,過P作PEAB于E,連接PQ交AB于D

          1如圖1當(dāng)CQP=30°時求AP的長

          2如圖2,當(dāng)P在任意位置時,求證:DE=AB

          【答案】12;2證明見解析

          【解析】

          試題分析:1作PFBC交AB于點F根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)就可以求出QPC=DPA=90°,得出AB=3AP而求出結(jié)論;

          2作PFBC交AB于點F根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出PFD≌△QBD就有DF=DB,由等腰三角形的性質(zhì)就可以得出AE=EF,由EF+FD=ED就可以得出結(jié)論

          試題解析:1如圖1,作PFBC交AB于點F,

          ∴∠AFP=ABC,APF=CPFD=QBD,FPD=BQD

          ∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠A=ABC=C=60°AB=BC=AC

          ∴∠AFP=60°,APF=60°

          ∴∠AFP=APF=A=60°,

          ∴△AFP是等邊三角形,

          AF=AP=PF

          PEAB,

          AE=EF

          ∵∠CQP=30°C=60°,

          ∴∠QPC=90°,

          ∴∠DPA=90°,

          ∴∠ADP=30°

          AD=2AP

          AD=2AF

          DF+AF=AD,

          DF+AF=2AF,

          DF=AF,

          BQ=AP,

          BQ=FP

          PFD和QBD中

          ,

          ∴△PFD≌△QBDASA,

          FD=BD

          BD=DF=AF=AB

          AB=6,

          AF=2,

          AP=2

          答:AP的長為2;

          2如圖2,作PFBC交AB于點F

          ∴∠AFP=ABC,APF=CPFD=QBD,FPD=BQD

          ∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠A=ABC=C=60°AB=BC=AC

          ∴∠AFP=60°,APF=60°

          ∴∠AFP=APF=C=60°,

          ∴△AFP是等邊三角形,

          AF=AP=PF

          PEAB,

          AE=EF=AF

          BQ=AP,

          BQ=FP

          1知,PFD≌△QBDASA,

          FD=BD=BF

          ED=EF+DF=AF+BF,

          ED=AF+BF,

          ED=AB

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費用為y(元),在乙園所需總費用為y(元),y、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示y之間的函數(shù)關(guān)系.

          1)甲采摘園的門票是  元,在乙園采摘草莓超過______后超過部分有打折優(yōu)惠;

          2)當(dāng)采摘量時,采摘多少千克草莓,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          【題目】關(guān)于的一元二次方程.下列論斷:,則它有一根為;若它有一根為,則一定有;,則它一定有兩個不相等的實數(shù)根;其中正確的是(

          A. B. C. D.

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          A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎

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          (2)如圖所示,連接DB,將線段DBD點順時針旋轉(zhuǎn)90°DF,連接AF,試判斷線段DEAF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

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          A. 當(dāng)時,四邊形一定為平行四邊形

          B. 當(dāng)四邊形為直角梯形時,線段

          C. 當(dāng)時,四邊形一定為菱形

          D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段總相等

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          同步練習(xí)冊答案