Question

已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．
（1）則AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是

40

；（M點(diǎn)使AM=BM）
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；
①PQ多少秒以后相遇？
②設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；
（2）①先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值即可；
②由①中t的值可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

解答：解：（1）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100，
∴

100-(-20)

2

=60；
則AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是100-60=40；
故答案為：40．

（2）①∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100，
∴AB=100+20=120，
設(shè)t秒后P、Q相遇，
∵電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，
∴6t+4t=120，解得t=12秒；
答：PQ經(jīng)過12秒以后相遇；
②∵由①可知，經(jīng)過12秒P、Q相遇，
∴此時(shí)點(diǎn)P走過的路程=6×12=72單位，
∴此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為100-72=28．
答：C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是28．

點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．