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          精英家教網(wǎng)如圖，以三角形三個頂點為圓心畫半徑為2的圓，則陰影部分面積之和為（　　）
          
                
          A、πB、2πC、3πD、4π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的外角和是360°以及扇形的面積公式，計算出陰影部分的面積和．
          解答：解：根據(jù)三角形的外角和是360°以及扇形的面積公式，得陰影部分的面積和是：
          360π×4
          360
          =4π．
          故選D．
          點評：注意：根據(jù)扇形的面積公式，可以運用提公因式的方法把三個角整體加到一起進行計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題提出：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋n)個點作為頂
          


          點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？
          


          問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：
          


          探究一：以△ABC的3個頂點和它內(nèi)部的1個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互
          


          不重疊的小三角形？如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．
          


          探究二：以△ABC的3個頂點和它內(nèi)部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個
          


          互不重疊的小三角形？
          


          在探究一的基礎上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種
          


          情況：
          


          一種情況，點Q在圖①分割成的某個小三角形內(nèi)部．不妨設點Q在△PAC的內(nèi)部，如圖②；
          


          另一種情況，點Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設點Q在PA上，如圖③．
          


          顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．
          


          探究三：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的3個點P、Q、R，共6個點為頂點，可把△ABC分割成      個
          


          互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．
          


          探究四：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋3)個點為頂點，可把△ABC分割成       
個
          


          互不重疊的小三角形．
          


          探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋4)個點為頂點，可把四邊形分割成
          


                  個互不重疊的小三角形．
          


          問題解決：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共(m＋n)個點作為頂點，可把原n邊形分割成
          


                  個互不重疊的小三角形．
          


          實際應用：以八邊形的8個頂點和它內(nèi)部的2012個點，共2020個頂點，可把八邊形分割成多少個互
          


          不重疊的小三角形？(要求列式計算)
          


          


           
          

			
          

			
          
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