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          如圖，△ABP和△DCP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：(1)∠PBC=15°；(2)AD∥BC；(3)直線PC與AB垂直；(4)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		


          容易求出∠BPC=150°，PB=PC，從而∠PBC=∠PCB=15°，∠ABC＋∠BAD=15°＋60°＋60°＋45°=180°∴AD∥BC，又∵∠ABC＋∠BCP=60°＋15°＋15°=90°，∴AB⊥PC．四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．故選D．

          提示：
          		


          本題綜合考查等腰三角形，軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，其中與角有關(guān)的計(jì)算在這里發(fā)揮了重要的作用．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•吉安模擬）如圖，P是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，將△ABP與△DCP沿PB與PC翻折得到△EPB和△FPC，PA與PD翻折后落在同一直線上．若△PAB的面積為4，PD=2PA，則△PBC的面積為
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
          （1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
          81
          81

          （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
          -1
          -1

          （3）已知a，b分別是6-
          		13
          的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
          		13
          		13

          （4）閱讀下面的問(wèn)題，并解答問(wèn)題：
          1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
          分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
            ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
            ②AP=AP′，且∠PAP′=
          60
          60
          度，所以△APP′為
          等邊
          等邊
          三角形，則∠AP′P=
          60
          60
          度；
            ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
          直角
          直角
          三角形，則∠PP′C=
          90
          90
          度，從而得到∠APB=
          150
          150
          度．
           2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問(wèn)題：
          如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF2=BE2+FC2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，△ABP和△DCP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：(1)∠PBC=15°；(2)AD∥BC；(3)直線PC與AB垂直；(4)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案