Question

已知線段a，b和∠1，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上題圖中，若a=4，b=3，∠1=45°，請(qǐng)求出此三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）作∠MCN=∠1，在MC上截取CA=b，BC=a，連接AB即可；
（2）作AD⊥BC于點(diǎn)D，利用45°的正弦值可得BC邊上的高，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）△ABC就是所求的三角形；

（2）作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴AD=AC×sin∠1=

3 2

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×AD×BC=3

2

．
答：此三角形的面積為3

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查三角形的作圖和有關(guān)計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：利用邊角邊作三角形的順序是角，邊，邊．