Question

已知二次函數(shù)的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.

1.若，求的值；

2.若實(shí)數(shù)，比較與的大小，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

1.方法一：由拋物線對(duì)稱性可知，其與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）， ……1分

        ∴.                          ……………………………  2分

當(dāng)= 1時(shí)，解得 .                    ………………  3分

  方法二： 依題意得，，

        當(dāng)= 1時(shí)， ，               …………………………  1分

            ∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0），

        ∴，               

      ∴                                 …………………………………   2分

      ∴                         ………………………………   3分

2.當(dāng)時(shí)，.                      ………………   4分

理由如下：            

當(dāng)時(shí)，.                              ……………5分

     當(dāng)時(shí)，.                          ……………6分

       ∵，

   ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值.                  ………………7分

∴當(dāng)時(shí)，                     …………… 8分

∴                          

即

【解析】（1）通過(guò)拋物線對(duì)稱性求解

（2）求當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的解析式進(jìn)行解答