Question

如圖，按一定的規(guī)律用點(diǎn)組成三角形圖案．

（1）根據(jù)圖中反映的規(guī)律填表．

圖形符號(hào)	①	②	③	④	…
點(diǎn)的總數(shù)	3	6	9	12	…	3n

（2）按照?qǐng)D中的規(guī)律繼續(xù)下去，請(qǐng)問第幾個(gè)三角形圖案中有30個(gè)點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可以直接計(jì)數(shù)得出答案，根據(jù)變化規(guī)律可以得出第n的一個(gè)三角形的點(diǎn)的總數(shù)；
（2）由（1）的結(jié)論建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
第一個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為：3=3×1；
第二個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為：6=3×2；
第三個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為：9=3×3；
第四個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為：12=3×4；
…
第n個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為：3n；

（2）由題意，得
3n=30，
∴n=10
∴第10個(gè)圖案點(diǎn)的總數(shù)為30．
故答案為：3，6，9，12，3n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律變化試題的解答和運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答規(guī)律題時(shí)運(yùn)用由特殊到一般的歸納法是關(guān)鍵．