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          某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
          （1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
          （2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？（其它銷售條件不變）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）設件數(shù)為x，依題意，得
          3000﹣10（x﹣10）=2600，
          解得x=50，
          答：商家一次購買這種產品50件時，銷售單價恰好為2600元；
          （2）當0≦x≦10時，y=（3000﹣2400）x=600x，
          當10＜x≦50時，y=[3000﹣10（x﹣10）﹣2400]x，即y=﹣10x2+700x
          當x＞50時，y=（2600﹣2400）x=200x
          

          ∴y=
          （3）由y=﹣10x2+700x可知拋物線開口向下，
          當x=﹣=35時，利潤y有最大值，
          此時，銷售單價為3000﹣10（x﹣10）=2750元，
          答：公司應將最低銷售單價調整為2750元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡）某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
          （1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
          （2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？（其它銷售條件不變）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，公司決定組織一次促銷活動，促銷期間該產品的售價單位y（元）與銷售數(shù)量x（件）的函數(shù)關系如圖所示．
          （1）求當10≤x≤50時，y與x之間的函數(shù)關系式．
          （2）設商家一次性購買這種產品m件，開發(fā)公司所獲得的利潤為z元，求z與m之間的函數(shù)關系式．
          （3）當商家一次性購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，是否存在隨著一次性購買數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這種情況？若存在，求出在這種情況下，m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，公司決定組織一次促銷活動，促銷期間該產品的售價單位y（元）與銷售數(shù)量x（件）的函數(shù)關系如圖所示．
          （1）求當10≤x≤50時，y與x之間的函數(shù)關系式．
          （2）設商家一次性購買這種產品m件，開發(fā)公司所獲得的利潤為z元，求z與m之間的函數(shù)關系式．
          （3）當商家一次性購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，是否存在隨著一次性購買數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這種情況？若存在，求出在這種情況下，m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
          （1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
          （2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？（其它銷售條件不變）
          

			
          

			
          
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