Question

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：觀察知可先把多項式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，再代入值求解．

解答：解：由題意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca），
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]，
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

[（-1）²+（-1）²+（-2）²]，
=3．
故選D．

點評：本題考查了完全平方公式，屬于基礎題，關(guān)鍵在于靈活思維，對多項式擴大2倍是利用完全平方公式的關(guān)鍵．