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        1. 如圖,菱形的對角線相交于點,,,分別是,,,的中點,求證:,,四個點在以為圓心的同一個圓上.

           

          【答案】

          見解析

          【解析】本題主要考查了四點共圓的問題

          如圖,連接OE,OF,OG,OH,根據菱形的性質,,由此即可證明E、F、G、H四點在以O為圓心,為半徑的圓上.

          連結,

          四邊形為菱形,

          ,且

          ,,,分別為,,,的中點,

          ,

          ,,四點在以為圓心,為半徑的圓上.

           

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