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        1. △ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,(1)要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形,有甲、乙兩種剪法(如圖1),比較甲.乙兩種剪法,哪種剪法所得的正方形面積大?請(qǐng)說(shuō)明理由。

          (2)圖1中甲種剪法稱(chēng)為第1次剪取,記所得正方形面積為;按照甲種剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱(chēng)為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為(如圖2),則;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱(chēng)為第3次剪取,并記這四個(gè)正方形面積和為,繼續(xù)操作下去……,則第10次剪取時(shí),;
          (3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和。

          (1)甲種剪法所得的正方形面積更大,理由見(jiàn)解析(2),(3)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.
          問(wèn)題1:將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這4張紙條的面積和是
           
          cm2
          問(wèn)題2:若將斜邊上的高CD n等分,然后裁出(n-1)張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.則這(n-1)張紙條的面積和是
           
          cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          △ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱(chēng)為第1次剪取,記所得正方形面積為s1(如圖1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱(chēng)為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為s2(如圖2);繼續(xù)操作下去…;則第10次剪取時(shí),s10=
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          1
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          ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是
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          22011
          1
          22011

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          △ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,圖1中剪法稱(chēng)為第1次剪取,記所得正方形面積為S1;按照這種剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱(chēng)為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為S2(如圖2),繼續(xù)操作下去,則第n次剪取時(shí),Sn=(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=50cm.將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.若用這4張紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),如圖2,則正方形美術(shù)作品最大面積是
          800
          800
          cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠B=90°,AB=BC=1.
          (1)要在這張紙板上剪出一個(gè)正方形,使這個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上.小林設(shè)計(jì)出了一種剪法,如圖1所示.請(qǐng)你再設(shè)計(jì)出一種不同于圖1的剪法,并在圖2中畫(huà)出來(lái).
          (2)若按照小林設(shè)計(jì)的圖1所示的剪法來(lái)進(jìn)行裁剪,記圖1為第一次裁剪,得到1個(gè)正方形,將它的面積記為S1,則S1=
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          ;在余下的2個(gè)三角形中還按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第二次裁剪(如圖3),得到2個(gè)新的正方形,將此次所得2個(gè)正方形的面積的和記為S2,則S2=
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          ;在余下的4個(gè)三角形中再按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第三次裁剪(如圖4),得到4個(gè)新的正方形,將此次所得4個(gè)正方形的面積的和記為S3;按照同樣的方法繼續(xù)操作下去…,第n次裁剪得到
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          個(gè)新的正方形,它們的面積的和Sn=
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