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          閱讀材料，回答問題(本題滿分12分) 
          


          如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從A向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6），那么：
          


          


          1.（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
          


          2.（2）求四邊形QAPC的面積；你有什么發(fā)現(xiàn)？
          


          3.（3）當(dāng)t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          1.（1）對于任意時刻的t有：AP=2t，DQ=t，AQ=6-t，

          


                
當(dāng)AQ=AP時，△AQP為等腰直角三角形
          


                 
即6-t=2t，∴t=2， 
          


                
∴ 當(dāng)t=2時，△QAP為等腰直角三角形.
          


          2.（2）在△AQC中，AQ=6-t，AQ邊上的高CD=12，
          


                
∴S△AQC= 
          


          在△APC中，AP=2t，AP邊上的高CB=6，
          


          ∴S△APC= 
          


          ∴四邊形QAPC的面積SQAPC=
S△AQC +S△APC=36-6t+6t=36（cm2） 
          


          經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：點P、Q在運(yùn)動的過程中，四邊形QAPC的面積保持不變
          


          3.（3）根據(jù)題意，應(yīng)分兩種情況來研究：
          


             錯誤！未找到引用源。當(dāng)時，△QAP∽△ABC，則有，求得t=1.2（秒）
          


          錯誤！未找到引用源。當(dāng)時，△PAQ∽△ABC，則有，求得t=3（秒）
          


          ∴當(dāng)t=1.2或3秒時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          25、閱讀材料并回答問題：
          我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

          （1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：
          （2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
          ；
          （2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
          （3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料并回答問題：
          材料：若a=
          2007
          2008
          ，b=
          2008
          2009
          ，比較a、b的大�。�
          解：∵a=
          2007×2009
          2008×2009
          =
          (2008-1)(2008+1)
          2008×2009
          =
          20082-12
          2008×2009
          ，
          b=
          2008×2008
          2009×2008
          =
          20082
          2008×2009
          ，
          又∵20082-12＜20082，且分母相同，
          ∴a＜b．
          問題：（1）填空：
          2008
          2009
           
          2009
          2010
          （填＞、=、＜號）
          （2）當(dāng)n＞0時，類比上面的方法，比較
          n
          n+1
          與
          n+1
          n+2
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
          如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點在二次函數(shù)y2的圖象上，同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
          例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
          （-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨．

          （1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
          （2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
          14
          （x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數(shù)y1的圖象繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
          ①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
          ②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀材料，回答問題
          (1+
          1
          2
          )×(1-
          1
          3
          )=
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          =1
          (1+
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          1
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          )×(1-
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          =(
          3
          2
          ×
          2
          3
          )×(
          5
          4
          ×
          4
          5
          )          =1×1=1．
          根據(jù)以下信息，請求出下式的結(jié)果.(1+
          1
          2
          )×(1+
          1
          4
          )×(1+
          1
          6
          )×…×(1+
          1
          20
          )×(1-
          1
          3
          )×(1-
          1
          5
          )×(1-
          1
          7
          )×…×(1-
          1
          21
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料后回答問題：
          [材料一]蒼南新聞網(wǎng)報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標(biāo)志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站．D5586次動車時刻表部分如下：
          蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到） 
          （假設(shè)沿途各站�？繒r間不計）
          [材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的
          4
          5
          ．
          問題：
          （1）設(shè)D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是
          11
          6
          （x-54）
          11
          6
          （x-54）
          千米（用含x的代數(shù)式表示）．
          （2）求該動車在杭州至上海段的平均速度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案