Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x⁴+x³-3x²-4x-4=

（x+2）（x-2）（x²+x+1）

．

Answer 1

分析：將x⁴+x³-3x²-4x-4變形為=x⁴+x³+x²-4x²-4x-4，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．x⁴+x³+x²可提公因式，分為一組；-4x²-4x-4可提公因式，分為一組．

解答：解：x⁴+x³-3x²-4x-4
=x⁴+x³+x²-4x²-4x-4
=x²（x²+x+1）-4（x²+x+1）
=（x²-4）（x²+x+1）
=（x+2）（x-2）（x²+x+1）．
故答案為：（x+2）（x-2）（x²+x+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分組分解法分解因式，先把多項(xiàng)式的項(xiàng)割補(bǔ)法進(jìn)行分組，然后提取公因式，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．解題難點(diǎn)是分組分解找到公因式x²+x+1．