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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A、B重合的動點,BC∥OP,BC=OP.

          (1)求證:四邊形AOCP是平行四邊形;

          (2)若AB=4,填空:

          ①當AP=   時,四邊形AOCP是菱形;

          ②當AP=   時,四邊形OBCP是正方形.

          【答案】(1)證明見解析(2)①2;②2

          【解析】試題分析:(1)根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,得到平行四邊形OBCP,然后再根據平行四邊形的性質和圓的半徑,得到OA=PC,最后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,證明即可;

          (2)①根據一組領邊相等的平行四邊形是菱形可求得結果;

          ②根據對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,可證明.

          試題解析(1)∵BC∥OP,BC=OP,∴四邊形OBCP是平行四邊形,∴OB=PC,OB∥PC,

          ∵AB是半圓O的直徑,∴OA=OB,∴OA=PC,

          ∵OB∥PC,∴四邊形AOCP是平行四邊形

          (2)2;2

          練習冊系列答案
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          (3)如圖、設x軸上一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側),分別交y= 和y=﹣x+7的圖象于點B、C,連接OC,若BC= OA,求△ABC的面積及點B、點C的坐標;
          (4)在(3)的條件下,設直線y=﹣x+7交x軸于點D,在直線BC上確定點E,使得△ADE的周長最小,請直接寫出點E的坐標.

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          第一周

          第二周

          第三周

          第四周

          平均氣溫

          3℃

          0℃

          -5℃

          -2℃

          A. 第一周B. 第二周C. 第三周D. 第四周

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          1)當點A1的坐標為(2,1),則點A3的坐標為   ,點A2016的坐標為   ;

          2)若A2016的坐標為(﹣3,2),則設A1x,y),求x+y的值;

          3)設點A1的坐標為(a,b ),若A1A2,A3…An,點An均在y軸左側,求a、b的取值范圍.

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