Question

如圖所示的三個(gè)圓是同心圓，且AB=2，那么圖中陰影部分的面積是

1

4

π

．

Answer 1

分析：由圖可知，三個(gè)陰影部分通過移動(dòng)可充滿大圓的

1

4

，所以陰影部分面積為

1

4

．

解答：解：把最小圓的陰影部分圓點(diǎn)為定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后把最外邊的陰影部分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
即可填充滿最大圓的

1

4

而最大圓的面積為：π×（

1

2

AB）²=π，
∴圖中陰影部分的面積是

1

4

π．
故答案為：

1

4

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠理解陰影部分的面積是圓面積的

1

4

是解決本題的關(guān)鍵．