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          如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負(fù)半軸上，且，
              
          拋物線經(jīng)過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E.
              
          (1)寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
              
          (2) 當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)；
              
          (3)連結(jié)PC、PB（如圖②），△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由.
                      
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）      
              
          設(shè)拋物線解析式為，把C（0，－3）代入得，解得.
              
          ∴拋物線的解析式為.                                 
              
          (2)（2，－1），（），（1，－2） 
              
          (3)作PF⊥x軸于點F，設(shè)△PBC的面積為S，則
              
          S＝
              
           ＝
              
              ＝.
              
          又∵點P是拋物線上的點，且m＞0，n＜0，
              
          ∴（0＜m＜3）.
              
          ∴  ＝.
              
          ∴當(dāng)時，△PBC的面積的面積最大，最大面積為，  
              
          此時P點坐標(biāo)為.                             
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（0，3），點M在線段AB上．
          （1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標(biāo)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙O過點D、H，且DH⊥x軸，DH=8．
          （1）求點H的坐標(biāo)；
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          （2）如圖，點A為⊙0和x軸負(fù)半軸的交點，P為弧AH上任意一點，連接PD、PH，AM⊥PH交HP的延長線于M，求
          PD-PHPM
          的值；
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          （3）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點為P，點E、F是線段OP上的動點（與點P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點B、C，直線BC交x軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，當(dāng)E、F兩點在OP上運動時（與點P不重合），試探索：
          ①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一個結(jié)論正確，說明理由并求出其定值．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關(guān)于x軸對稱，過H作⊙O的切線交x軸于點A．
          （1）求sin∠HAO的值；
          （2）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點為P，點E、F是線段OP上的動點（與點P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點B、C，直線BC交x軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上點B處．
          （1）求反比函數(shù)的解析式；
          （2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
          （3）如圖3，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖11，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交
              
                于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2. 
              
          （1）求k的值；
              
          （2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點，
              
          在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存
              
          在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
                  
          

			
          

			
          
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