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          【小題1】觀察發(fā)現(xiàn)
          如題27(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。� 做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
          再如題27(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�
          如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這
          點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ．

          【小題2】實踐運用
          如題27(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，弧AD所對圓心角的度數(shù)為60°，點B是弧AD的中點，請你在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

          【小題3】拓展延伸 
          如題27(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留
          作圖痕跡，不必寫出作法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          【小題1】
          【小題2】
          【小題3】見解析。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            (本小題滿分12分)
          【小題1】 (1)觀察發(fā)現(xiàn)
          如(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�
          做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
          再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�
          做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)

          【小題2】(2)實踐運用
          如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，求PM+PN的最小值。(5分)

          【小題3】(3)拓展延伸
          如(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						

          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
          在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

          【小題2】實踐與運用
          將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級第一學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						

          【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
          在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

          【小題2】實踐與運用
          將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調(diào)研考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
            (本小題滿分12分)
          【小題1】 (1)觀察發(fā)現(xiàn)
          如(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�
          做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
          再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小．
          做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)

          【小題2】(2)實踐運用
          如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，求PM+PN的最小值。(5分)

          【小題3】(3)拓展延伸
          如(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)
          

			
          

			
          
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