Question

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．不能確定

Answer 1

如圖所示，作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，作DG⊥BC，
∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，
∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，
又∵∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠CDG=∠EDF，
在△DCG與△DEF中，

∠CDG=∠EDF ∠EFD=∠CGD=90° DE=CD

，
∴△DCG≌△DEF（AAS），
∴EF=CG，
∵AD=2，BC=3，
∴CG=BC-AD=3-2=1，
∴EF=1，
∴△ADE的面積是：

1

2

×AD×EF=

1

2

×2×1=1．
故選A．