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				精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，DE：EC=2：3，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ．
          （1）用
          a
          、
          b
          表示
          AE
          、
          BE
          ；（直接寫出答案）
          （2）求作
          BE
          分別在
          BA
          、
          BC
          方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）
          AE
          =
          DE
          -
          DA
          =
          2
          5
          DC
          -
          CB
          =
          2
          5
          AB
          +
          BC
          =
          2
          5
          a
          +
          b
          ，
          BE
          =
          CE
          -
          CB
          =
          3
          5
          CD
          +
          BC
           =
          b
          -
          3
          5
          a
          ；
          （2）利用平行四邊形法則畫出
          BA
          、
          BC
          方向上的分向量．
          解答：精英家教網(wǎng)解：（1）
          AE
          =
          2
          5
          a
          +
          b
          ，
          BE
          =
          b
          -
          3
          5
          a
          ；

          （2）畫法正確（3分），結(jié)論（1分）．（（3分），1分）
          由圖中可見在
          BA
          、
          BC
          方向上的分向量分別是
          BF
          、
          BC
          ．
          點評：本題考查平面向量、平行四邊形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是懂得利用平行四邊形法則來表示分向量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長度是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
          （1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
          （2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·八年級·上
				題型：044
			
          

						
          

          閱讀材料，解答問題．
          

          ①如圖(1)已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交EB的延長線于G，AG的延長線交DB的延長線于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問猜想所得的結(jié)論是否成立，請說明理由．
          

          

          ②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點，H是CE和DF的交點．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案