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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,EGAF,FHCE,垂足分別為GH,設AG=x,圖中陰影部分面積為y,則yx之間的函數關系式是(  )

          A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

          【答案】C

          【解析】

          設正方形的邊長為2a,易證四邊形AFCE是平行四邊形,所以四邊形EHFG是矩形,由∠AEG=∠BCE得到等式,從而可用x表示出EG,接著用x表示EH,從而可求出yx之間的關系式.

          解:設正方形的邊長為2a,
          BC=2a,BEa,
          EF分別是AB、CD的中點,
          AECF,
          AECF,
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形,
          AFCE,
          EGAF,FHCE,
          ∴四邊形EHFG是矩形,
          ∵∠AEG+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°,
          ∴∠AEG=∠BCE
          tanAEGtanBCE,

          EG=2x,
          ∴由勾股定理可知:AEx,
          ABBCx,
          CE=5x,
          易證:AEG≌△CFH,
          AGCH,
          EHECCH=4x
          yEGEC=8x2,
          故選C.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】【題目】如圖①,一次函數 y x - 2 的圖像交 x 軸于點 A,交 y 軸于點 B,二次函數 y x2 bx c的圖像經過 A、B 兩點,與 x 軸交于另一點 C

          (1)求二次函數的關系式及點 C 的坐標;

          (2)如圖②,若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點,過點 P PDx 軸交 AB 于點 D,PEy 軸交 AB 于點 E,求 PDPE 的最大值;

          (3)如圖③,若點 M 在拋物線的對稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點 M的坐標.

          ① ②

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于AB(1,0)兩點(A在點B的左側),與y軸交于點C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個單位,當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時,則m的取值范圍是_______________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】我市公交總公司為節(jié)約資源同時惠及民生,擬對一些乘客數量較少的路線換成中巴車.該公司計劃購買臺中巴車,現有甲、乙兩種型號,已知購買一臺甲型車比購買一臺乙型車少萬元,購買臺甲型車比購買臺乙型車多萬元.

          1)問購買一臺甲型車和一臺乙型車分別需要多少萬元?

          2)經了解,每臺甲型車每年節(jié)省費用萬元,每臺乙型車每年節(jié)省費用萬元,若要使購買的這批中巴車每年至少能節(jié)省萬,則購買甲型車至少多少臺?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知,在中,,,點的中點.

          1)如圖①,若點分別為上的點,且,試探究的數量關系;并說明四邊形的面積是定值嗎?若是,請求出;若不是,請說明理由.

          2)若點分別為延長線上的點,且,那么嗎?請利用圖②說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,以BC為直徑的⊙OAC于點D,過點D作⊙O的切線交AB于點M,交CB延長線于點N,連接OM,OC1

          1)求證:AMMD;

          2)填空:

          ①若DN,則△ABC的面積為   

          ②當四邊形COMD為平行四邊形時,∠C的度數為   

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          【題目】如圖的中,,且上一點.今打算在上找一點,在上找一點,使得全等,以下是甲、乙兩人的作法:

          (甲)連接,作的中垂線分別交、點、點,則、兩點即為所求

          (乙)過作與平行的直線交點,過作與平行的直線交點,則兩點即為所求

          對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。

          A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤

          C. 甲正確,乙錯誤D. 甲錯誤,乙正確

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