Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對稱的圖形△；

（2）將點先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點，連接 ，則△周長的最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3，2）（3）（4）5+

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1；

(2)根據(jù)點平移的坐標規(guī)律直接得出A2的坐標；

(3)用△ABC三個頂點所在網(wǎng)格線圍成的矩形面積減去△ABC周圍三個直角三角形的面積即可；

(4)找到點A關(guān)于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小.

解：(1)如圖所示：

；

(2)將點A先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為；

(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=；

(4)如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A3，連接A3B交x軸與點Q，此時△ABQ的周長最小，

∴AQ+BQ=A3B==5，

AB==，

△ABQ的周長=5+.

故答案為：(1)見解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.