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          在一次活動(dòng)課上，把兩個(gè)半徑為5和一個(gè)半徑為8的圓形紙片放在桌面上，使它們兩兩外切，若要用一個(gè)大圓形紙片把這三個(gè)圓形的紙片完全蓋住，那么這個(gè)大圓形紙片的最小半徑是

          1. A.
            20
          2. B.
            15
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：根據(jù)題意首先，我們知道所求大圓與三圓均內(nèi)切，易知三個(gè)小圓圓心所組成的三角形為等腰三角形，據(jù)此即可進(jìn)行求解．
          解答：設(shè)所求的大圓形的半徑為r，
          三個(gè)小圓圓心所組成的三角形為等腰三角形，底邊長為10，腰為13，底邊上的高為12，
          再設(shè)AB為半徑為5的兩圓圓心，C為半徑為8的圓心，O為大圓圓心，
          則可得：OA=OB=r-5，OC=r-8，
          由于整個(gè)圖形為軸對稱圖形，對稱軸為AB底邊上的高所在直線，
          可知O在三角形ABC底邊的高線上，
          設(shè)垂足為H，由于高為12，OH+OC=12，OH=20-r，且三線合一，AH=5，
          則在Rt三角形OHA中，由勾股定理：
          可得：（r-5）2=52+（20-r）2，
          解得r=．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，難度較大，難點(diǎn)在于在Rt△OHA中利用勾股定理列出等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根��！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
          x
          x-1
          )2-4(
          x
          x-1
          )+4=0          ．
          學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
          x2
          (x-1)2
          -
          4x
          x-1
          +4=0          ，再去分母，行得通嗎？
          老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
          再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
          x
          x-1
          是整體出現(xiàn)的！
          老師：很好，我們把
          x
          x-1
          看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)
          x
          x-1
          =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
          全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
          x
          x-1
          =2
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
          （1）(
          2x
          x-1
          )2-
          4x
          x-1
          +1=0
          （2）
          6
          x-y
          +
          4
          x+y
          =3
          9
          x-y
          -
          1
          x+y
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根��！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
          x
          x-1
          )2-4(
          x
          x-1
          )+4=0          ．
          學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
          x2
          (x-1)2
          -
          4x
          x-1
          +4=0          ，再去分母，行得通嗎？
          老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
          再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
          x
          x-1
          是整體出現(xiàn)的！
          老師：很好，我們把
          x
          x-1
          看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)
          x
          x-1
          =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
          全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
          x
          x-1
          =2
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
          （1）(
          2x
          x-1
          )2-
          4x
          x-1
          +1=0
          （2）
          6
          x-y
          +
          4
          x+y
          =3
          9
          x-y
          -
          1
          x+y
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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