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          如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處．已知AB=8
          		3
          ，∠B=30°，則DE的長是
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)折疊得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
          		3
          ，再結(jié)合30°直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得DE的長．
          解答：解：根據(jù)題意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
          		3
          ．
          設(shè)DE=x，則AD=2x，根據(jù)勾股定理，得
          x2+48=4x2，
          解得x=4．
          ∴DE=4．
          故答案為：4．
          點評：此題考查了翻折變化和角平分線的性質(zhì)，對于折疊問題找準相等關(guān)系，得AD平分∠BAC是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、按要求解答下列問題：
          （1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
          （2）再將圖1中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出折痕；
          （3）請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，使它同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形頂點）上．（畫出一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          實驗操作，構(gòu)造軸對稱：
          （1）折疊：將一滴墨水滴在一張質(zhì)地較軟吸水性能較好的紙上，迅速將紙對折壓平，再將紙展開，位于折痕兩邊的匿案關(guān)于折痕成軸對稱，或折疊后通過剪紙也能得到軸對稱的圖形，試試看．
          （2）擺放：把兩個完全相同的圖形，不管其形狀怎樣，只要擺放合理，都能構(gòu)造軸對稱．如圖（1）、（2）、（3）、（4）所示，兩個直角三角形，可以擺放若干個對稱軸．
          舉例：（1）如圖（5），由四個相同的小正方形組成的L形，請?zhí)懋嬕粋�小正方形，使它成為軸對稱圖形；
          （2）用四塊如圖（6）的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．
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