Question

已知有理數(shù)a、b滿足|a-3|+（b-1）²=0，則（a+b）²⁰¹²÷（a+b）²⁰¹⁰=

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求解即可．

解答：解：∵|a-3|+（b-1）²=0，
∴a-3=0且b-1=0，
解得a=3，b=1，
∴（a+b）²⁰¹²÷（a+b）²⁰¹⁰=（a+b）²=（3+1）²=16．
故答案為16．

點(diǎn)評：此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)及代數(shù)式求值．根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．